Трудно сегодня даже предположить, что в Древней Руси бытовало имя Багрим, произошедшее от названия мусульманского религиозного праздника Байрам. В некоторых регионах это же имя произносили как Бугрим. Отсюда и фамилии Багримов, Байрамов, Бугримов .
Значение слова БАГРИМОВ в Энциклопедии русских фамилий, тайн происхождения и значений
Что такое БАГРИМОВ
Энциклопедия русских фамилий, тайны происхождения и значения. 2012