Значение ШУМ (В ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ) в Большой советской энциклопедии, БСЭ

ШУМ (В ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ)

белый шум (в теории вероятностей), обобщённый случайный процесс вида

,

где j( t ) - финитная функция, a X ( t ) - случайный процесс с нулевым математическим ожиданием и корреляционной функцией B ( s , t ) d( s - t ) . Обобщённая функция d определяется формулой

для любых финитных функций j k ( t ), k 1, 2 . Этот процесс является стационарным случайным процессом со спектральной плотностью f (l) , -¥ < l < ¥, и абсолютно непрерывной спектральной мерой

.

Белый Ш. применяют как математическую модель в теоретических исследованиях. Ш. любой природы, имеющие равномерный спектр в конечной полосе частот (например, Ш. электронных ламп, атмосферный Ш., Ш. моря), могут быть достаточно хорошо аппроксимированы процессом белого Ш.

Лит.: Прохоров Ю. В., Розанов Ю. А., Теория вероятностей, 2 изд., М., 1973.

Большая советская энциклопедия, БСЭ.