Значение ЧЕТЫРЁХМЕРНЫЙ ИНТЕРВАЛ в Большой советской энциклопедии, БСЭ

ЧЕТЫРЁХМЕРНЫЙ ИНТЕРВАЛ

интервал, интервал, в теории относительности - величина, характеризующая связь между пространственным расстоянием и промежутком времени, разделяющими 2 события. С математической точки зрения интервал есть 'расстояние' между двумя событиями в четырёхмерном пространстве-времени.

В специальной (частной) теории относительности квадрат Ч. и. ( sAB ) между двумя событиями А и В равен:

s 2 ab c 2(D t )2((D r )2,

где D t и D r - соответственно промежуток времени и пространственное расстояние между этими событиями, с - скорость света в вакууме. Интервал между событиями остаётся неизменным при переходе от одной инерциальной системы отсчёта к другой, т. е. инвариантен относительно Лоренца преобразований (в то время как величины D r и D t зависят от выбора системы отсчёта). Если s 2 AB > 0,то интервал называется времениподобным; в этом случае существует система отсчёта, в которой события происходят в одной пространственной точке (D r 0) и sab c D t , т. е. интервал равен промежутку времени между событиями в этой системе, умноженному на скорость света.

Если S 2 AB < 0, то интервал называется пространственноподобным; в этом случае существует система отсчёта, в которой события происходят одновременно (D t 0) и расстояние между ними D r iSAB , где

При sab 0 интервал называется нулевым; в этом случае D r c D t всегда, т. е. события в любой системе отсчёта могут быть связаны световым сигналом (см. Относительности теория ).

В общей теории относительности, рассматривающей искривленное пространство-время при наличии тяготения, всё сказанное об интервале справедливо для бесконечно близких событий (см. Тяготение ).

И. Д. Новиков.

Большая советская энциклопедия, БСЭ. 2012