Значение слова ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ в Большой советской энциклопедии, БСЭ

ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ

один из видов переноса теплоты (энергии теплового движения микрочастиц) от более нагретых частей тела к менее нагретым, приводящий к выравниванию температуры. При Т. перенос энергии в теле осуществляется в результате непосредственной передачи энергии от частиц (молекул, атомов, электронов), обладающих большей энергией, частицам с меньшей энергией. Если относительное изменение температуры Т на расстоянии средней длины свободного пробега частиц l мало, то выполняется основной закон Т. (закон Фурье): плотность теплового потока q пропорциональна градиенту температуры grad T, то есть

, (1)

где l - коэффициент Т., или просто Т., не зависит от grad T [l зависит от агрегатного состояния вещества (см. табл. ), его атомно-молекулярного строения, температуры и давления, состава (в случае смеси или раствора) и т. д.].

Значения коэффициента теплопроводности l для некоторых газов, жидкостей и твёрдых тел при атмосферном давлении

Вещество

t, | C

l, вт/ ( м× К) Газы

Водород

Гелий

Кислород

Азот

Воздух Металлы

Серебро

Медь

Железо

Олово

Свинец Жидкости

Ртуть

Вода

Ацетон

Этиловый спирт

Бензол Минералы и материалы

Хлорид натрия

Турмалин

Стекло

Дерево

Асбест

-3

22,5

0,1655 0,1411 0,0239 0,0237 0,0226

429

403

86,5

68,2

35,6

7,82

0,599

0,190

0,167

0,158

6,9

4,6

0,4-1 0,16-0,25 0,12

Отклонения от закона Фурье могут появиться при очень больших значениях grad T (например, в сильных ударных волнах ) , при низких температурах (для жидкого гелия Не II) и при высоких температурах порядка десятков и сотен тысяч градусов, когда в газах перенос энергии осуществляется не только в результате межатомных столкновений, но в основном за счёт излучения (лучистая Т.). В разреженных газах, когда l сравнимо с расстоянием L между стенками, ограничивающими объём газа, молекулы чаще сталкиваются со стенками, чем между собой. При этом нарушается условие применимости закона Фурье и само понятие локальной температуры газа теряет смысл. В этом случае рассматривают не процесс Т. в газе, а теплообмен между телами, находящимися в газовой среде. Процесс переноса теплоты -Т. - в сплошной среде описывается теплопроводности уравнением .

Для идеального газа , состоящего из твёрдых сферических молекул диаметром d, согласно кинетической теории газов , справедливо следующее выражение для \ (при ):

, (2)

где r - плотность газа, c v - теплоёмкость единицы массы газа при постоянном объёме V, - средняя скорость движения молекул. Поскольку J пропорциональна 1 /р, а r ~ р ( р - давление газа), то Т. такого газа не зависит от давления. Кроме того, коэффициент Т. l и вязкости m связаны соотношением: . В случае газа, состоящего из многоатомных молекул, существенный вклад в l дают внутренние степени свободы молекул, что учитывает соотношение:

где g ср/c v , ср - теплоёмкость при постоянном давлении. В реальных газах коэффициент Т. - довольно сложная функция температуры и давления, причём с ростом Т и р значение l возрастает. Для газовых смесей l может быть как больше, так и меньше коэффициента Т. компонентов смеси, то есть Т. - нелинейная функция состава.

В плотных газах и жидкостях среднее расстояние между молекулами сравнимо с размерами самих молекул, а кинетическая энергия движения молекул того же порядка, что и потенциальная энергия межмолекулярного взаимодействия. В связи с этим перенос энергии столкновениями происходит значительно интенсивнее, чем в разреженных газах, и скорость передачи энергии молекул от горячих изотермических слоев жидкости к более холодным близка к скорости распространения малых возмущений давления, равной скорости звука, т. е. , где us - скорость звука в жидкости, - среднее расстояние между молекулами. Эта формула лучше всего выполняется для одноатомных жидкостей. Как правило, l жидкостей убывает с ростом Т и слабо возрастает с ростом р. Т. твёрдых тел имеет различную природу в зависимости от типа твёрдого тела. В диэлектриках , не имеющих свободных электрических зарядов, перенос энергии теплового движения осуществляется фононами - квазичастицами, квантами упругих колебаний атомов кристалла (см. Колебания кристаллической решётки , Квазичастицы ) . У твёрдых диэлектриков , где с - теплоёмкость диэлектрика, совпадающая с теплоёмкостью газа фононов, - средняя скорость движения фононов, приблизительно равная скорости звука, - средняя длина свободного пробега фононов. Существование определённого конечного значения l - следствие рассеяния фононов на фононах, на дефектах кристаллической решётки (в частности, на границах кристаллитов и на границе образца). Температурная зависимость л. определяется зависимостью от температуры с и l . При высоких температурах ( T > > QD , где QD - Дебая температура ) главным механизмом, ограничивающим l , служит фонон-фононное рассеяние, связанное с ангармонизмом колебаний атомов кристалла. фонон-фононный механизм теплосопротивления (1/l - коэффициент теплосопротивления) возможен только благодаря процессам переброса (см. Твёрдое тело ) , в результате которых происходит торможение потока фононов. Чем Т выше, тем с большей вероятностью осуществляются процессы переброса, а l уменьшается: при T > > QD l ~ 1 /T и, следовательно, l ~ 1/ T , так как с в этих условиях слабо зависит от Т . С уменьшением Т (при T < < Q D ) длина свободного пробега, определяемая фонон-фононным рассеянием, резко растет () и, как правило, ограничивается размерами образца ( R ) . Теплоёмкость при T < < QD убывает ~ Т 3 благодаря чему l при понижении температуры проходит через максимум. Температура, при которой l имеет максимум, определяется из равенства l ( T ) ' R.

Т . металлов определяется движением и взаимодействием носителей тока - электронов проводимости. В общем случае для металла коэффициент Т. равен сумме решёточной фононной l реш и электронной l э составляющих: l lэ + l реш, причём при обычных температурах, как правило, l э ³ l реш. В процессе теплопроводности каждый электрон переносит при наличии градиента температуры энергию kT, благодаря чему отношение электронной части коэффициента Т. l э , к электрической проводимости s в широком интервале температур пропорционально температуре ( Видемана - Франца закон ) :

, (3)

где k - Больцмана постоянная , е - заряд электрона. В связи с тем, что у большинства металлов l реш £ l э, в законе Видемана - Франца можно с хорошей точностью заменить lэ на l . Обнаруженные отклонения от равенства (3) нашли своё объяснение в неупругости столкновений электронов. У полуметаллов Bi и Sb l реш сравнима с l э, что связано у них с малостью числа свободных электронов.

Явление переноса теплоты в полупроводниках сложнее, чем в диэлектриках и металлах, во-первых, в связи с тем, что для них существенны обе составляющие Т. ( l э и l реш), а, во-вторых, в связи со значительным влиянием на коэффициент Т. примесей, процессов биполярной диффузии, переноса экситонов и др. факторов.

Влияние давления на l твёрдых тел с хорошей точностью выражается линейной зависимостью l от р, причём у многих металлов и минералов l растет с ростом р.

Лит.: Лыков А. В., Теория теплопроводности, М., 1967; Рейф Ф., Статистическая физика, пер. с англ., М., 1972 (Берклеевский курс физики, т. 5); Робертс Дж., Теплота и термодинамика, пер. с англ., М.-Л., 1950; Гиршфельдер Дж., Кертисс Ч., Берд Р., Молекулярная теория газов и жидкостей, пер. с англ., М., 1961; 3айман Дж., Принципы теории твердого тела, пер. с англ., М., 1966; Киттель Ч., Элементарная физика твердого тела, пер. с англ., М., 1965; Зельдович Я. Б., Райзер Ю. П., Физика ударных волн и высокотемпературных гидродинамических явлений, 2 изд., М., 1966.

С. П. Малышенко.

Большая советская энциклопедия, БСЭ. 2012