в первоначальном понимании (целая и положительная С.) есть произведение нескольких равных сомножителей. Обозначение: , где а - основание, n - показатель степени, an - степень. С. a2 называется квадратом, a3 - кубом ( a2 - площадь квадрата, a 3 - объём куба со стороной а ) . Основные действия над С. даются формулами: anam an+m; an: am an-m; (an) m anm . Дальнейшие обобщения С.: нулевая a0 1 (при a ¹ 0); отрицательная a-n 1/ an ;
дробная (см. Двучленное уравнение , Извлечение корня ) и С. с иррациональным показателем , где r п - произвольная последовательность рациональных чисел, стремящаяся к a.
Все указанные выше правила действий справедливы и для обобщённых С. В теории аналитических функций рассматривают также С. с мнимыми основанием и показателем.