Значение СЕКТОРНАЯ СКОРОСТЬ в Большой советской энциклопедии, БСЭ

СЕКТОРНАЯ СКОРОСТЬ

скорость, величина, характеризующая скорость возрастания площади, которую описывает радиус-вектор r движущейся точки, проведённый в эту точку из некоторого фиксированного центра О. Если за элементарный промежуток времени dt площадь получает приращение d s (см. рис. ), то численно С. с. vc d s /dt. Со скоростью точки v С. с. связана соотношением v s vh/2, где h - длина перпендикуляра, опущенного из центра О на направление вектора v, т . е. С. с. равна половине момента вектора скорости относительно центра О. С. с. можно ещё представить в виде вектора v s[ r v ]/2. При движении точки по плоской кривой v s 1/2 r 2 d j /dt, где r и j - полярные координаты точки. Производная от С. с. по времени называется секторным ускорением точки w s ; при этом w s [r w ] /2, где w - ускорение точки.

Понятие С. с. играет важную роль при изучении движения под действием центральной силы - силы, линия действия которой всё время проходит через центр О, например силы тяготения; в этом случае С. с. остаётся величиной постоянной. Такой результат имеет, в частности, место при движении планет (2-й закон Кеплера), а также искусственных спутников Земли (если силу тяготения считать направленной к её центру) и космических летательных аппаратов,

С. М. Торг.

Большая советская энциклопедия, БСЭ.