Значение ПОСТОРОННИЙ КОРЕНЬ в Большой советской энциклопедии, БСЭ

корень (математический), корень (решение) одного из промежуточных уравнений (т. е. получающихся в процессе решения данного уравнения), не являющийся корнем этого данного уравнения. Появление П. к. связано с тем, что при решении не всегда удаётся, упрощая данное уравнение, совершать переходы только к равносильным уравнениям . П. к. могут появляться, например, при возведении обеих частей уравнения в степень, при освобождении от знаменателя, при потенцировании и т.п. Пример: уравнение log2( x - 5) + log2( x - 3) 3 имеет только один корень х 7; однако после потенцирования получается уравнение ( х - 5)( х - 3) 8, имеющее, помимо корня х 7, также корень х 1, являющийся П. к. для исходного уравнения.