форма мышления, отражающая существенные свойства, связи и отношения предметов и явлений в их противоречии и развитии; мысль или система мыслей, обобщающая, выделяющая предметы некоторого класса по определённым общим и в совокупности специфическим для них признакам. П. суть '... не более, как сокращения, в которых мы охватываем, сообразно их общим свойствам, множество различных чувственно воспринимаемых вещей' (Энгельс Ф., см. Маркс К. и Энгельс Ф., Соч., 2 изд., т. 20, с. 550). П. не только выделяет общее, но и расчленяет предметы, их свойства и отношения, классифицируя последние в соответствии с их различиями. Так, П. 'человек' отражает и существенно общее (то, что свойственно всем людям), и отличие любого человека от всего другого.
Различают П, в широком смысле и научные П. Первые формально выделяют общие (сходные) признаки предметов и явлений и закрепляют их в словах. Научные П. отражают существенные и необходимые признаки, а слова и знаки (формулы), их выражающие, являются научными терминами. В П. выделяют его содержание и объём. Совокупность обобщённых, отражённых, в П. предметов называется объёмом П., а совокупность существенных признаков, по которым обобщаются и выделяются предметы в П., - его содержанием. Так, например, содержанием П. 'параллелограмм' является геометрическая фигура, плоская, замкнутая, ограниченная четырьмя прямыми, имеющая взаимно параллельные стороны, а объёмом - множество всех возможных параллелограммов. Развитие П. предполагает изменение его объёма и содержания.
Переход от чувственной ступени познания к логическому мышлению характеризуется прежде всего как переход от восприятий , представлений к отражению в форме П. По своему происхождению П. является результатом длительного процесса развития познания, концентрированным выражением исторически достигнутого знания. Образование П. - сложный диалектический процесс, который осуществляется с помощью таких методов, как сравнение, анализ, синтез, абстрагирование, идеализация, обобщение, эксперимент и др. П. - это необразное, выраженное в слове отражение действительности. Оно обретает своё реальное мыслительно-речевое бытие лишь в развёртывании определений , в суждениях , в составе определённой теории .
В П. выделяется и фиксируется прежде всего общее, которое достигается за счёт отвлечения от всех особенностей отдельных предметов данного класса. Но оно не исключает единичное и особенное . На основе общего только и возможно выделение и познание особенного и единичного. Научное П. является единством общего, особенного и единичного, т. е. конкретно-всеобщим (см. Всеобщее ) . При этом общее в П. относится не просто к числу экземпляров данного класса, обладающих общими свойствами, не только к множеству однородных предметов и явлений, а к самой природе содержания П., выражающего нечто существенное в предмете.
В подходе к П. в истории философии выявились две противоположные линии - материалистическая, считающая, что П. объективны по своему содержанию, и идеалистическая, согласно которой П. есть спонтанно возникающая мысленная сущность, абсолютно независимая от объективной реальности. Например, для объективного идеалиста Г. Гегеля П. первичны, а предметы, природа суть лишь бледные копии их. Феноменализм рассматривает П. как последнюю реальность, не относящуюся к объективной действительности. Некоторые идеалисты рассматривают П. как фикции, созидаемые 'свободной игрой сил духа' (см. Фикционализм ) . Неопозитивисты, сводя П. к вспомогательным логико-языковым средствам, отрицают объективность их содержания.
Диалектический материализм исходит из того, что П. адекватно отражают действительность. 'Человеческие понятия субъективны в своей абстрактности, оторванности, но объективны в целом, в процессе, в итоге, в тенденции, в источнике' (Ленин В. И., Полное собрание соч., 5 изд., т. 29, с. 190).
Будучи отражением объективной реальности, П. столь же пластичны, как и сама действительность, обобщением которой они являются. Они '... должны быть также обтесаны, обломаны, гибки, подвижны, релятивны, взаимосвязаны, едины в противоположностях, дабы обнять мир' (там же, с. 131). Научные П. не есть нечто законченное и завершенное; напротив, оно заключает в себе возможность дальнейшего развития. Основное содержание П. изменяется лишь на определённых этапах развития науки. Такие изменения П. являются качественными и связаны с переходом от одного уровня знания к другому, к знанию более глубокой сущности мыслимых в П. предметов и явлений. Движение действительности можно отразить только в диалектически развивающихся П.
А. Г. Спиркин.
П. в формальной логике - элементарная единица мыслительной деятельности, обладающая известной целостностью и устойчивостью и взятая в отвлечении от словесного выражения этой деятельности. П. - это то, что выражается (или обозначается) любой значащей (самостоятельной) частью речи (кроме местоимений), а если перейти от масштабов языка в целом к 'микроуровню', то - членом предложения. Для трактовки проблемы П. (в её формальнологическом аспекте) можно воспользоваться готовым арсеналом трёх областей современного знания: 1) общей алгебры , 2) логической семантики , 3) математической логики .
1) Процесс образования П. естественно описывается в терминах гомоморфизма ; разбивая интересующее нас множество объектов на классы 'эквивалентных' в каком-либо отношении элементов (т. е. игнорируя все различия между элементами одного класса, не интересующие нас в данный момент), мы получаем новое множество, гомоморфное исходному (т. н. фактормножество), по выделенному нами отношению эквивалентности. Элементы этого нового множества (классы эквивалентности) можно мыслить теперь как единые, нерасчленяемые объекты, полученные в результате 'склеивания' всех неразличимых в фиксированных нами отношениях исходных объектов в один 'комок'. Эти 'комки' отождествленных между собой образов исходных объектов и есть то, что мы называем П., полученными в результате мысленной замены класса близких между собой представлений одним 'родовым' П.
2) При рассмотрении семантического аспекта проблемы П. необходимо различать П. как некоторый абстрактный объект и называющее его слово (являющееся вполне конкретным объектом), имя, термин. Объёмом П. называется та самая совокупность 'склеиваемых' в это П. элементов, о которой сказано выше, а содержанием П. - перечень признаков (свойств), на основании которых производилось это 'склеивание'. Т. о., объём П. - это денотат (значение) обозначающего его имени, а содержание - концепт (смысл), который это имя выражает. Чем обширнее набор признаков, тем уже класс объектов, удовлетворяющих этим признакам, и наоборот, чем уже содержание П., тем шире его объём; это очевидное обстоятельство часто именуют законом обратного отношения.
3) Формальнологическую проблематику, связанную с теорией П., можно изложить, опираясь на хорошо разработанный аппарат исчисления предикатов (см. Логика предикатов ) . Семантика этого исчисления такова, что им легко описывается субъектно-предикатная структура суждений, рассматривавшихся в традиционной логике (субъект, т. е. подлежащее, - то, о чём говорится в предложении, выражающем данное суждение; предикат, т. е. сказуемое, - то, что говорится о субъекте), при этом возможны далеко идущие, хотя и вполне естественные, обобщения. Прежде всего допускается (как и в обычной грамматике) более одного субъекта в предложении, причём (в отличие от грамматических канонов) роль субъектов играют не только подлежащие, но и дополнения - 'объекты'; в роли предикатов фигурируют не только собственно сказуемые (в т. ч. выраженные многоместными предикатами, описывающими отношения между несколькими субъектами), но и определения. Обстоятельства и обстоятельственные обороты в зависимости от их грамматического строения всегда можно отнести к одной из этих двух групп (субъекты и предикаты), а пересмотр всего словарного запаса любого языка, 'мобилизуемого' на выражение П., показывает, что он весь распределяется на эти две категории (количественные числительные, а также слова типа 'всякий', 'любой', 'некоторый', 'существует' и т.п., не попавшие в это распределение на два класса, играют в естественном языке роль кванторов , позволяющих образовывать и отличать друг от друга общие, частные и единичные суждения). При этом субъекты (выражаемые посредством т. н. термов языков, основанных на исчислении предикатов) и предикаты выступают как имена П.: вторые самым буквальным образом, а первые, будучи переменными, 'пробегают' некоторые 'предметные области', служащие объёмами П., и если они постоянные ( константы ) , то являются именами собственными, обозначающими конкретные предметы из этих предметных областей. Т. о., предикаты - это содержания П., а классы объектов, на которых эти предикаты истинны, - объёмы; что касается термов, то они являются либо родовыми именами для произвольных 'представителей' некоторых П., либо именами конкретных представителей. Иными словами, вся формальнологическая проблематика, связанная с теорией П., оказывается фрагментом исчисления предикатов. Так, закон обратного отношения оказывается перефразировкой тавтологии (тождественно-истинной формулы) логики высказываний А & В E ùA (здесь & - знак конъюнкции, E - знак импликации) или её обобщения из логики предикатов " x C ( x ) E С ( х )(" - квантор всеобщности).
Лит.: Горский Д. П., Вопросы абстракции и образование понятий, М., 1961; Курсанов Г. А., Диалектический материализм о понятии, М., 1963; Арсеньев А. С., Библер В. С., Кедров Б. М., Анализ развивающегося понятия, М., 1967; Войшвилло Е. К., Понятие, М., 1967; Копнин П. В., Диалектика как логика и теория познания, М., 1973.