Значение КРАТНЫЙ КОРЕНЬ в Большой советской энциклопедии, БСЭ

КРАТНЫЙ КОРЕНЬ

корень многочлена

f ( x ) a0xn + a1xn-1 +... + an,

число с такое, что f ( x ) делится без остатка на вторую или более высокую степень двучлена ( х - с ) . При этом с называют корнем кратности, если f ( x ) делится на (х- с ) k , но не делится на ( х-c ) k+1. Корень многочлена f ( x ) кратности k является также корнем производных этого многочлена до ( k - 1)-го порядка включительно, т. е. многочленов f- ( x ) , f'' ( x ) ,..., f ( k-1 )( x ) . К. к. многочлена f ( x ) называется К. к. уравнения f ( x )0 . См. также Корень , Уравнение .

Большая советская энциклопедия, БСЭ.