(греч. dilemma, от dis - дважды и lemma - лемма , посылка), особый вид умозаключений с гипотетическими (условными) и разделительными (дизъюнктивными) посылками . Различают конструктивную Д. (утверждающая форма, modus ponens дилеммы) и деструктивную Д. (отрицающая форма, modus tollens дилеммы), каждая из которых, в свою очередь, может быть простой и сложной. Конструктивные Д.: сложная - 'если А , то В ; если С , то D ; А или С ; следовательно, В или D ' ( A , В , С , D - произвольные суждения); простая - 'если A , то В ; если С , то В ; А или С ; следовательно, В ' (следствия условных посылок совпадают). Деструктивные Д.: сложная - 'если А , то В ; и если С , то D ; не- В или не- D ; следовательно, не- А или не- С '; простая - 'если А , то В , если А , то С ; не- В или не- С ; следовательно, не- А ' ( А , В , С , D - какие-либо суждения; частица 'не' - отрицание суждения, перед которым она стоит). Логическая форма Д. находит применение в спорах и дискуссиях (в частности, по форме простой конструктивной Д. нередко строят опровержения логические ). Как и любые умозаключения в логике, Д. гарантирует истинные следствия, только если истинны посылки.
В переносном смысле Д. - затруднительное положение, в котором оказывается человек, когда ему надлежит сделать выбор между двумя равно неприятными для него возможностями.
Лит.: Чёрч А., Введение в математическую логику, пер. с англ., т. 1, M., 1960, с. 98, 394; Гетманова А. Д., Выражение дедуктивных умозаключений традиционной логики в символической логике, Мурманск, 1962.
Б. В. Бирюков.