d-функция, d-функция Дирака, d( x ), символ, применяемый в математической физике при решении задач, в которые входят сосредоточенные величины (сосредоточенная нагрузка, сосредоточенный заряд и т.д.). Д.-ф. может быть определена как плотность распределения масс, при которой в точке x 0 сосредоточена единичная масса, а масса во всех остальных точках равна нулю. Поэтому полагают d( x ) 0 при x ¹ 0 и d(0) ¥, причём
('бесконечный всплеск' 'единичной интенсивности'). Более точно, Д.-ф. называется обобщённая функция , определяемая равенством
имеющим место для всех непрерывных функций j( x ).
В теории обобщённых функций Д.-ф. называют сам функционал, определяемый этим равенством.