критерий, критерий, позволяющий узнать, когда все корни многочлена
р (z) a0zn + a1zn-1 + ... + an-1z + an
имеют отрицательные действительные части. Например, для многочленов с действительными коэффициентами a0 > 0, a 1, ..., a nГ. к. гласит: чтобы все корни многочлена p ( z ) имели отрицательные действительные части, необходимо и достаточно, чтобы при всех k 1, 2, ..., n соблюдались неравенства:
Этот критерий был найден нем. математиком А. Гурвицем (A. Hurwitz) в 1895. Г. к. применяется главным образом для определения устойчивости решений системы линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами (см. Устойчивость системы автоматического управления).
Лит.: Курош А. Г., Курс высший алгебры, 9 изд., М. - Л., 1968; Четаев Н. Г., Устойчивость движения М. - Л., 1946.