логика, логическая система, в которой высказываниям (суждениям, утверждениям, предложениям), помимо истины и лжи, приписываются 'промежуточные' истинностные значения, называемые вероятностями истинности высказываний, степенями их правдоподобия, степенями подтверждения и т.п. Поскольку понятие вероятности естественно соотносить некоторым событиям , а наступление или не наступление события есть факт, допускающий (хотя бы в принципе) эмпирическую проверку (в широком смысле - включая так называемый мысленный эксперимент, а также вывод из знания о наступлении или не наступлении др. событий), то В. л. представляет собой уточнение индуктивной логики . Взаимные переходы от языка высказываний к языку событий и обратно совершаются настолько естественно, что выглядят почти тривиальными: каждому событию сопоставляется высказывание о его наступлении, а высказыванию сопоставляется событие, состоящее в том, что оно оказалось истинным. Специфика В. л. (даже полностью формализованной в логико-математических терминах) состоит в принципиальной неустранимости неполной достоверности ('относительной истинности') посылок и выводов, присущей всякому индуктивному познанию.
Проблематика В. л. развивалась уже по существу в древности (например, Аристотелем), а в новое время - Г. В. Лейбницем , Дж. Булем , У. С. Джевонсом, Дж. Венном .
Как логическая система, В. л. - разновидность многозначной логики : истинным высказываниям (достоверным событиям) приписывается истинностное значение (вероятность) 1, ложным высказываниям (невозможным событиям) - значение 0; гипотетическим же высказываниям может приписываться в качестве значения любое действительное число из интервала (0, 1). Вероятность гипотезы, зависящая как от её содержания (формулировки), так и от информации об уже имеющемся знании ('опыта'), есть их функция . Над истинностными значениями (вероятностями) гипотез определяются логические операции : конъюнкция (соответствующая умножению событий в теории вероятностей) и дизъюнкция (соответствующая сложению событий); мерой (значением) отрицания гипотезы является вероятность события, состоящего в её неподтверждении. Значения гипотез образуют при этом так называемую нормированную булеву алгебру, сравнительно простой и хорошо разработанный аппарат которой позволяет легко аксиоматизировать теорию вероятностей и является простейшим вариантом В. л.
В соответствии с др. трактовкой понятия вероятности, связанной с так называемой частотной концепцией (определением) вероятности (А. Пуанкаре , М. Смолуховский , Р. Мизес ) , в В. л. получили развитие идеи, согласно которым основным объектом её рассмотрения являются не вероятности отдельных событий, а случайные процессы , реализуемые в простейшем случае в виде случайных двоичных последовательностей, то есть последовательностей нулей и единиц (соответствующих единичным актам не наступления и наступления некоторого события при повторных испытаниях).
Интенсивно развивается и проблематика В. л., возникающая при сопоставлении обоих упомянутых подходов (Р. Карнап , Б. Рассел и др.), а также базирующаяся на связи теоретико-вероятностных понятий с идеями теории информации и логической семантики. Все эти направления находятся в процессе разработки как по линии усовершенствования собственно математического аппарата В. л., так и в отношении теоретико-познавательной интерпретации возникающих систем (причём именно в последней области и сосредоточены главные трудности В. л.).
Лит. см. при статьях Вероятностей теория , Индуктивная логика , Многозначная логика .
Ю. А. Гастев.