Значение НИКОЛЬ ФРАНСУА в Энциклопедическом словаре Брокгауза и Евфрона

(Nicole) — франц. математик (1683—1758). Воспитывался в Парижской иезуитской коллегии; рано обнаружившееся в нем влечение к математике привело его к ученой карьере. В возрасте 15 или 16 лет он сделался учеником Монмора; в 1703 г. напечатан, в "Journal des savants", его первый ученый труд, посвященный выпрямлению циклоиды. За представленный им в 1706 г. в Парижскую акад. наук "Essai sur la th?orie des roulettes" избран в 1707 г. в число ее членов в звании pensionnaire-m?canicien. В этом же году в мемуарах Акад. напечатана его "M?thoile g?n?rale pour d?terminer la nature des courbes form?es par le roulement de toutes sortes de courbes sur une autre courbe quelconque". В ней автор рассматривает все кривые, описываемые точкой, взятой на радиусе какой-нибудь кривой, катящейся по другой подобной ей или с ней не сходной кривой, или даже по прямой линии. Точка при этом берется и внутри кривой, и на продолжении ее радиуса, а рассматриваемые кривые являются как геометрическими, то есть обладающими постоянным отношением между абсциссами и ординатами, так и механическими, то есть таким отношением не обладающими; как способными к ректификации, так и не способными к ней. Рулетты, образованные на выпуклой поверхности шара, составили предмет двух его мемуаров под общим заглавием: "Mani?re de d?terminer la nature des roulettes, form?es sur la superficie couvexe d'une sph?re etc." ("Мемуары" Академии, 1708 и 1732 гг.). Предмет во всех этих трудах Н. был очень глубоко разработан. В другом цикле своих геометрических работ Н. явился продолжателем исследований Ньютона, изложенных в его "Enumeratio linearum teitii ordinis". Изучение кривых этого рода не только привело Н. к некоторым новым соображениям о природе конических сечений, но и к открытию очень остроумного построения тела, различные сечения которого дают кривые третьего порядка таким же образом, как сечения конуса дают кривые 2-го порядка. См. "Trait? des ligues du troisi?me ordre" ("Мемуары" Акад., 1729), "Sur les sections coniques" (ib., 1731), "Mani?re d'engendrer dans un corps solide toutes les lignes du troisi?me ordre" (ib., 1731). Весьма большой исторический интерес представляет противодействие Н. очень распространенному в его время увлечению задачей квадратуры круга (см. соотв. статью.). Он составил таблицу периметров правильных вписанных и описанных около круга многоугольников, с последовательно удваивающимся числом сторон, доходящим до 393216 включительно. Длина окружности, во всех представленных в Академию решений квадратуры круга, всегда оказывалась или превосходящей периметр какого-нибудь из описанных многоугольников, или меньшей периметра какого-нибудь из вписанных. Позже упомянутая таблица была напечатана в "M?moire dans lequel ou d?termine... . les valeurs des cot?s et des espaces... . des polygones r?guliers inscrits et circonscrits au cercle" ("Мем." Акад., 1747). Из других работ Н. по геометрии обращают на себя внимание, во-первых, данный им общий метод для определения природы кривых, пересекающих под одним и тем же углом бесконечное множество других кривых, данных по положению, и, во-вторых, исследования по элементарной геометрии. См. "M?thode g?n?rale pour d?terminer la nature des courb?s, qui coupent une infinit? d'autres courbes donn?es de position, en taisant toujours un angle constant" ("Мем." Акад., 1715); "Solution nouvelle d'un probl?me sur les courbes, qui en coupent une infinit? d'autres ? angles droites, propos? par feu Leibnitz" (там же, 1725), "Proposition nouvelle de g?om?trie ?l?mentaire" (там же, 1725), "Solution du probl?me propos? par Th. Fantet de Lagny" (там же, 1716). В близкой связи с геометрией стояли также и работы Н., посвященные уравнениям 3-й степени. Их главным предметом был неприводимый случай, представляющую формулу которого автору удалось преобразовать в ряд, в котором члены, содержащие мнимые количества, как сопровождаемые попеременно знаками + и —, взаимно уничтожались. Эти работы автора нашли очень удачное приложение к задаче трисекции угла. См. "Sur les ?quations du troisi?me degr?" ("Мем." Акад., 1738), "Sur le cas irr?ductible da troisi?me degr?" (там же, 1738, 1741 и 1743), "Sur la trisection de l'angle" там е, 1740). В области высшего анализа изложил теорию конечных разностей (см. 4 мемуара, 1717, 1723 (два) и 1724 гг., под общим заглавием "Trait? da calcul desdiff?rences finies" — "Мем." Акад.). Основная задача, занимающая Николя как в этих мемуарах, так и в пятом, появившемся в свет в 1727 г. под заглавием "M?thode pour sommer une infinit? de suites nouvelles etc." ("Мем." Акад.), состоит в определении суммы скольких угодно членов в восходящих рядах и бесконечного числа членов в нисходящих, причем члены этих рядов, целые в первом случае и дробные во втором, всегда составляются из данного числа множителей, изменяющиеся части которых составляют арифметическую прогрессию кратных данного числа. Результаты позднейших исследований рядов изложены в вышедшем в 1737 г. мемуаре "Usage des suites pour la resolution de plusieurs probl?mes de la m?thode inverse des tangentes" ("Мем." Акад.). Н. занимался также теорией вероятностей: "Examen et r?solution de quelques questions sur les jeux" ("Мем." Акад., 1730), "M?thode pour d?lerminer le sort de tant de joueurs que l'on voudra etc." ("Мем." 1730). См. "Eloge de M. Nicole" ("Histoire de l'Acad?mie royale des sciences. Ann?e", 1758"; Пар., 1763, pp. 107 — 114).В. Бобынин.