Значение слова УДЛИНЕНИЕ в Энциклопедии Брокгауза и Ефрона

УДЛИНЕНИЕ

твердых изотропных тел при растяжении, о котором говорится в статье Растяжение, сопровождается линейным сжатием в поперечном сечении растягиваемого тела (см. статью Упругость). Отношение величины поперечного линейного сжатия к величине линейного растяжения есть отвлеченное дробное число, меньшее 1/2; эту дробь мы обозначим, следуя Клебшу (Clebsch, "Theorie der Elasticit a t fester K o rper") буквою ? . Пуассон, исходя из некоторых гипотез о строении тел, пришел к заключению, что для всех изотропных тел величина ? равна 1/4 . Опыты, произведенные различными исследователями при помощи разных приборов, показали, что величина ? не только различна для различных веществ, но даже различна для разных сортов или образчиков одного и того же вещества. Приводим нижеследующую таблицу, заимствованную из книги профессора В. Л. Кирпичева "Сопротивление материалов":

Материал.

Величина ?

Кем определена. Сталь

0,306 Эверетт "

0,26 ? 0,29 Баушингер "

0,294 Кирхгоф "

0,273 ? 0,3 Стромейер "

0,2686 Амага Железо

0,274 Эверетт "

0,279 ? 0,301 Стромейер Латунь

0,468 Эверетт "

0,387 Кирхгоф "

0,333 Вертгейм "

0,3275 Амага Красная медь

0,327 Амага "

0,378 Эверетт "

0,32 Стромейер Свинец

0,428 Амага Стекло

0,33 Вертгейм "

0,2453 Амага "

0,25 Корню "

0,224 Эверетт Бронза обыкновенная

0,323 Стромейер "

0,350 "

Марганцовистая бронза

0,326 ? 0,363 "

У некоторых веществ отношение ? изменяется при изменении натяжений, которым они подвержены; так, по наблюдениям Стромейера, величина ? для чугуна уменьшается с увеличением растягивающей силы. По наблюдениям Баушингера, отношение ? для песчаника при небольших силах оказалось равным 0,1, а при увеличении натяжения она возрастает и доходит до 0,24. Вследствие соединения продольного растяжения с поперечным сжатием происходит увеличение объема. В самом деле, если растягиваемая призма имеет длину L , а ширину и толщину В , растяжение же единицы длины равно ?, а поперечное сжатие на единицу длины или ширины равно ?, то отношение изменения объема к первоначальному объему будет равно

[ L (1 + ?) B 2 (1 ? ?) 2 ? LB 2 ]/[ L B 2 ]

или, пренебрегая произведениями ? на ? и высшими степенями: ? ? 2 ?; но ? = ?? и притом ? меньше 1/2, поэтому изменение единицы объема будет равно ? (1 ? 2 ?), т. е. величине положительной (так как ? < 1/2). Таким образом, можно утверждать, что при растяжении объем тела увеличивается. Такое увеличение объема подтверждается, напр., известными опытами Каньяра-Латура над растяжением трубчатых, полых внутри сосудов, наполненных водою: понижение уровня водяного столба в трубке указывало на увеличение объема стенок трубки и емкости внутреннего объема сосуда.

Д. Б.

Брокгауз и Ефрон. Энциклопедия Брокгауза и Ефрона.