Значение ВЕРЕВОЧНЫЙ МНОГОУГОЛЬНИК в Энциклопедии Брокгауза и Ефрона

ВЕРЕВОЧНЫЙ МНОГОУГОЛЬНИК

(Polygone funiculaire) ? в статике рассматриваются, между прочим, условия равновесия сил P 1 , Р 2 , Р 3 , .... P n-1 , Р п данной величины и данных направлений, приложенных к соответственным точкам M 1 , М 2 , М 3 , .... M n?1 , М п , связанным попарно нерастяжимыми нитями или веревками данной длины таким образом, что первая веревка длины L 12 связывает точки M 1 и M 2 , вторая, длины L 23 , связывает точки M 2 и М 3 , и т. д.; последняя веревка длины L (n?1)n связывает точку M n?1 с точкой М п . Такая система натянутых веревок и точек называется веревочным многоугольником . Сторонами вер. мног. служат данные нерастяжимые нити, вершинами ? точки M 2 , М 3 ,.... M n?1 и оконечностями ? точки M 1 и М п . Если заменить нити твердыми нерастяжимыми стержнями, то многоугольник получает название многоугольника плеч . Чтобы узнать, могут ли данные силы удерживать многоугольник плеч в равновесии и определить вид его, строят другой многоугольник из длин, изображающих величины и направления данных сил. Этот многоугольник, называемый многоугольником сил , строят так. Из произвольной точки О проводят длину ( O1 ) , изображающую величину и направление силы P 1 , из конца длины ( О1 ) , т. е. из точки 1 проводят длину ( 1,2 ), равную и параллельную силе Р 2 , и т. д. Продолжая так далее, дойдем до длины ( n?1, n ), равной и параллельной силе Р п . Если конец ( п ) этой длины совпадет с точкой О , т. е. если многоугольник сил замкнется, то данная система может находиться в равновесии и притом в таком положении, что сторона M 2 M 1 будет параллельна длине ( О1 ) , сторона М 3 М 2 параллельна диагонали ( О2 ) , сторона М 4 М 3 ? диагонали ( О3 ) и т. д. Кроме того, длины диагоналей ( О2 ), ( О3 ),.... будут изображать величины натяжений соответственных им нитей многоугольника веревочного. На этом соотношении или этой взаимности между многоугольником плеч и многоугольником сил основывается графическое решение многих вопросов статики твердых тел и графическое определение напряжений в частях стропильных и мостовых ферм. Все это составляет предмет особой части прикладной механики, называемой графической статикой (см. Графическая статика).

Д. Бобылев.

Брокгауз и Ефрон. Энциклопедия Брокгауза и Ефрона.