встречаются во многих вопросах высшего анализа при разложениях в бесконечные ряды. Впервые их рассматривал Яков I Бернулли, от которого они и получили свое название, а также и обозначение B 1 , B 3 , B 5 , В 7 ,... Для вычисления этих чисел может служить возвратная формула:
[(B 2 n ? 1)/(1!(2n)!)] ? [(B 2 n ? 3)/(3!(2n ? 2)!)] + [(B 2 n ? 5)/(5!(2n ? 4)!)] ?... ¦ В 1 /(2n ? 1)!2! ¦ (2n ? 1)/2 = 0
найденная Муавром. Приводим значение первых 20 Бернуллиевых чисел:
1/6, 1/30, 1/42, 1/30, 5/66, 691/2730, 7/6, 3617/510, 43867/798, 174611/330, 854513/138, 236864091/2730, 8553103/6, 23749461029/870, 8615841276005/14322, 7709321041217/510, 2577687858367/6, 26315271553053477373/1919190, 2929998913841559/6, 26182718496449122051/13530