усовершенствуюсь, усовершенствуешься.
1. Сов. к совершенствоваться в 1 знач. Оно (дерево) усовершенствуется до пригодности в дело, и его употребляют на что-н. полезное для человека. М. Горький. Усовершенствоваться в знаниях. Усовершенствоваться во французском языке.
2. То же, что несов. совершенствоваться (редко).