продремлю, продремлешь, сов. Провести какое-н. определенное время в полусне, в дремоте. Всю ночь продремал, по-настоящему заснуть не удалось.
Значение слова ПРОДРЕМАТЬ в Толковом словаре русского языка Ушакова
Что такое ПРОДРЕМАТЬ
Ушаков. Толковый словарь русского языка Ушакова. 2012