побеседую, побеседуешь, сов. Провести нек-рое время в беседе, поговорить. Побеседовав с полчаса, мы разошлись.
Значение слова ПОБЕСЕДОВАТЬ в Толковом словаре русского языка Ушакова
Что такое ПОБЕСЕДОВАТЬ
Ушаков. Толковый словарь русского языка Ушакова. 2012