по милу и помилу: не по хорошу мил, а по милу (и помилу) хорош (посл.)
Значение ПО МИЛУ И ПОМИЛУ: НЕ ПО ХОРОШУ МИЛ в Полном орфографическом словаре русского языка
Что такое ПО МИЛУ И ПОМИЛУ: НЕ ПО ХОРОШУ МИЛ
Полный орфографический словарь русского языка. 2012