головоломная загадка, задача Задать головоломку кому-н. (также перен. : заставить подумать, поразмыслить над чем-н. трудным).
Значение слова ГОЛОВОЛОМКА в Словаре русского языка Ожегова
Что такое ГОЛОВОЛОМКА
Ожегов. Словарь русского языка Ожегова. 2012