(от греч. sophisma - уловка, ухищрение, выдумка, головоломка), умозаключение или рассуждение, обосновывающее какую-нибудь заведомую нелепость, абсурд или парадоксальное утверждение, противоречащее общепринятым представлениям. Аристотель называл С. 'мнимые доказательства', в которых обоснованность заключения кажущаяся и обязана чисто субъективному впечатлению, вызванному недостаточностью логического или семантического анализа. Убедительность на первый взгляд многих С., их 'логичность' обычно связана с хорошо замаскированной ошибкой - семиотической: за счёт метафоричности речи, омонимии или полисемии слов, амфиболий и пр., нарушающих однозначность мысли и приводящих к смешению значений терминов, или же логической: подмена основной мысли (тезиса) доказательства, принятие ложных посылок за истинные, несоблюдение допустимых способов рассуждения (правил логического вывода), использование 'неразрешенных' или даже 'запрещенных' правил или действий, например деления на нуль в математических С. (Последнюю ошибку можно считать и семиотической, т.к. она связана с соглашением о 'правильно построенных формулах'.)
Вот один из С. древних ('рогатый'), приписываемый Евбулиду: 'Что ты не терял, то имеешь. Рога ты не терял. Значит, у тебя рога'. Здесь маскируется двусмысленность большей посылки. Если она мыслится универсальной: 'Всё, что ты не терял...', то вывод логически безупречен, но неинтересен, поскольку очевидно, что большая посылка ложна; если же она мыслится частной, то заключение не следует логически. Последнее, однако, стало известно лишь после того, как Аристотель создал логику .
А вот современный С., обосновывающий, что с возрастом 'годы жизни' не только кажутся, но и на самом деле короче: 'Каждый год вашей жизни - это её 1/n часть, где n - число прожитых вами лет. Но n + 1 > n. Следовательно, 1/ ( n + 1) < n'.
Исторически с понятием 'С.' неизменно связывают идею о намеренной фальсификации, руководствуясь признанием Протагора , что задача софиста - представить наихудший аргумент как наилучший путём хитроумных уловок в речи, в рассуждении, заботясь не об истине, а об успехе в споре или о практической выгоде. (Известно, что сам Протагор оказался жертвой 'софизма Эватла'.) С этой же идеей обычно связывают и 'критерий основания', сформулированный Протагором: мнение человека есть мера истины. Уже Платон заметил на то, что основание не должно заключаться в субъективной воле человека, иначе придется признать законность противоречий (что, между прочим, и утверждали софисты), а поэтому любые суждения считать обоснованными. Эта мысль Платона была развита в аристотелевском 'принципе непротиворечия' (см. Логический закон )и, уже в современной логике, - в истолкованиях и требовании доказательств 'абсолютной' непротиворечивости . Перенесённая из области чистой логики в область 'фактических истин', она породила особый 'стиль мышления', игнорирующий диалектику 'интервальных ситуаций', т. е. таких ситуаций, в которых критерий Протагора, понятый, однако, более широко, как относительность истины к условиям и средствам её познания, оказывается весьма существенным. Именно поэтому многие рассуждения, приводящие к парадоксам и в остальном безупречные, квалифицируются как С., хотя по существу они только демонстрируют интервальный характер связанных с ними гносеологических ситуаций. Так, С. 'куча' ('Одно зерно - не куча. Если n зёрен не куча, то n + 1 зерно - тоже не куча. Следовательно, любое число зёрен - не куча') - это лишь один из 'парадоксов транзитивности', возникающих в ситуации 'неразличимости'. Последняя служит типичным примером интервальной ситуации, в которой свойство транзитивности равенства при переходе от одного 'интервала неразличимости' к другому, вообще говоря, не сохраняется, и поэтому принцип математической индукции в таких ситуациях неприменим. Стремление усматривать в этом свойственное опыту 'нетерпимое противоречие', которое математическая мысль 'преодолевает' в абстрактном понятии числового континуума (А. Пуанкаре), не обосновывается, однако, общим доказательством устранимости подобного рода ситуаций в сфере математического мышления и опыта. Достаточно сказать, что описание и практика применения столь важных в этой сфере 'законов тождества' (равенства) так же, вообще говоря, как и в эмпирических науках, зависит от того, какой смысл вкладывают в выражение 'один и тот же объект', какими средствами или критериями отождествления при этом пользуются. Другими словами, идёт ли речь о математических объектах или, к примеру, об объектах квантовой механики, ответы на вопрос о тождестве неустранимым образом связаны с интервальными ситуациями. При этом далеко не всегда тому или иному решению этого вопроса 'внутри' интервала неразличимости можно противопоставить решение 'над этим интервалом', т. е. заменить абстракцию неразличимости абстракцией отождествления. А только в этом последнем случае и можно говорить о 'преодолении' противоречия.
По-видимому, первыми, кто понял важность семиотического анализа С., были сами софисты . Учение о речи, о правильном употреблении имён Продик считал важнейшим. Анализ и примеры С. часто встречаются в диалогах Платона. Аристотель написал специальную книгу 'О софистических опровержениях', а математик Евклид - 'Псевдарий' - своеобразный каталог С. в геометрических доказательствах.
Лит.: Ахманов А. С., Логическое учение Аристотеля, М., 1960; Брадис В. М., Минковский В. Л., Харчева Л. К., Ошибки в математических рассуждениях, 3 изд., М., 1967.
М. М. Новосёлов.