(Leibniz, Gottfried Wilhelm von) (1646-1716), выдающийся немецкий философ и математик. Родился 1 июля 1646 в Лейпциге. Его отец, профессор моральной философии Лейпцигского университета, умер, когда сыну было шесть лет. Лейбниц поступил в Лейпцигский университет в возрасте 15 лет, окончил обучение в 1663, защитив диссертацию на степень бакалавра О принципе индивидуации (Disputatio metaphysica de principio individui), в которой содержатся в зародыше многие позднейшие идеи философа. В 1663-1666 изучал юриспруденцию в Йене и опубликовал работу по вопросам юридического образования. Благодаря последней был замечен бароном Бойнебургом и курфюрстом архиепископом Майнцским, который принял его на службу. Архиепископа весьма занимало сохранение мира в границах Священной Римской империи, а также между Германией и ее соседями. Лейбниц всецело погрузился в планы архиепископа. Он также искал рациональное основание христианской религии, равно приемлемое для протестантов и католиков.
Самой серьезной опасностью для мира в Европе того времени был Людовик XIV. Лейбниц представил королю план завоевания Египта, указав, что такое завоевание более приличествует величию христианского монарха, чем война с мелкими и незначительными европейскими странами. План был настолько хорошо продуман, что Наполеон, как полагают, ознакомился с ним в архивах перед тем, как отправить экспедицию в Египет. В 1672 Лейбница вызвали в Париж для объяснения плана, и он провел там четыре года. Ему не удалось увидеть Людовика, однако он познакомился с такими философами и учеными, как Н.Мальбранш, А.Арно, Х.Гюйгенс. Лейбниц также изобрел счетную машину, которая превзошла машину Паскаля, ибо могла извлекать корни, возводить в степень, умножать и делить. В 1673 он отправился в Лондон, встретился с Р.Бойлем и Г.Ольденбургом, продемонстрировал действие своей машины Королевскому обществу, которое после этого избрало его своим членом.
В 1673 архиепископ Майнцский умер. В 1676, за неимением места, более соответствующего его вкусу и способностям, Лейбниц поступил на службу библиотекарем к герцогу Брауншвейгскому. По дороге в Ганновер Лейбниц остановился на месяц в Амстердаме, прочитав все написанное Б. Спинозой - все, что того убедили отдать в печать. В конце концов ему удалось встретиться со Спинозой и обсудить с ним его идеи. Это был последний непосредственный контакт Лейбница со своими собратьями по философскому цеху. С этого времени и до самой смерти он находился в Ганновере, выезжая за рубеж только в связи со своими исследованиями по истории династии Брауншвейгов. Он убедил короля Пруссии основать научную академию в Берлине и стал ее первым президентом; в 1700 ему были пожалованы должность императорского советника и титул барона.
В более поздний период Лейбниц участвовал в печально известном диспуте с друзьями Ньютона о первенстве в изобретении исчисления бесконечно малых. Нет сомнения, что Лейбниц и Ньютон работали над этим исчислением параллельно и что в Лондоне Лейбниц встречал математиков, знакомых с работой и Ньютона, и И.Барроу. Чем обязан Лейбниц Ньютону и чем они оба обязаны Барроу - можно только догадываться. Достоверно известно, что Ньютон дал формулировку исчисления, метода "флюксий", не позднее 1665, хотя опубликовал свои результаты много лет спустя. Лейбниц, по-видимому, был прав, когда утверждал, что он и Барроу открыли исчисление одновременно. Тогда все математики работали над этим комплексом проблем и знали о результатах, полученных в сложении бесконечно малых. Нет ничего невероятного в одновременном и независимом открытии исчисления, и Лейбницу несомненно следует отдать должное как первому, кто применил бесконечно малые в качестве разностей и разработал символику, оказавшуюся настолько удобной, что ее используют и сегодня.
Не повезло Лейбницу и в том, что касается признания его оригинальных логических идей, более всего ценимых сегодня. Только в 20 в. об этих идеях стало вообще известно; результаты Лейбница пришлось переоткрывать заново, а его собственный труд был похоронен в грудах рукописей королевской библиотеки в Ганновере. Под конец жизни Лейбница о нем забыли. Курфюрстина София и ее дочь королева Пруссии София-Шарлотта, которые очень ценили Лейбница и благодаря которым он написал многие сочинения, умерли соответственно в 1705 и 1714. К тому же в 1714 Георг Людовик, герцог Ганноверский, был призван на английский трон. По-видимому, он недолюбливал Лейбница и не позволил ему сопровождать его вместе с двором в Лондон, приказав продолжить работу в качестве библиотекаря.
Ложное истолкование сочинений Лейбница принесло ему репутацию "Lovenix", человека, верующего в ничто, и его имя не пользовалось популярностью. Здоровье философа стало ухудшаться, хотя он продолжал работать; к этому периоду относится блестящая переписка с С.Кларком. Лейбниц умер в Ганновере 14 ноября 1716. Никто из свиты ганноверского герцога не проводил его в последний путь. Берлинская академия наук, основателем и первым президентом которой он был, не обратила внимания на его смерть, однако год спустя Б.Фонтенель произнес известную речь в его память перед членами Парижской академии. Позднейшие поколения английских философов и математиков воздали должное достижениям Лейбница, компенсировав сознательное пренебрежение его кончиной Королевским обществом.
Среди наиболее важных работ Лейбница - Рассуждение о метафизике (Discours de mtaphysique, 1686, опубликовано в 1846); Новая система природы и общения между субстанциями, а также о связи, существующей между душою и телом (Systme nouveau de la nature et de la communication des substances, aussi bien que de l'union qu'il y a entre l' me et le corps, 1695); Новые опыты о человеческом разуме (Nouveaux essais sur l'entendement humain par l'auteur du systme de l'harmonie prtablie, 1704, опубл. в 1765); Опыты теодицеи о благости Божией, свободе человека и начале зла (Essais de thodice sur la bont de Dieu, la libert de l'homme et l'origine du mal, 1710); Монадология (La Monadologie, 1714).
Лейбниц выдвинул столь полную и рационально построенную метафизическую систему, что, по оценкам современных философов, ее можно представить в виде системы логических принципов. Сегодня никто не может обойтись в анализе индивидуальности без знаменитого лейбницевского принципа тождества неразличимых; теперь ему придают статус логического принципа, однако сам Лейбниц считал его истиной о мире. Подобно этому, реляционная трактовка пространства и времени и анализ элементов субстанции как носителей энергии являются фундаментом для разработки понятий механики.
Лейбниц ввел в механику понятие кинетической энергии; он также полагал, что понятие пассивной материи, существующей в абсолютном пространстве и состоящей из неделимых атомов, неудовлетворительно как с научной, так и с метафизической точки зрения. Инерция сама есть сила: наделение движением пассивной материи следовало бы отнести к разряду чудес. Более того, само представление об атомах вещества абсурдно: если они протяженны, то делимы, если не протяженны, то не могут быть атомами вещества. Единственной субстанцией должна быть активная единица, простая, нематериальная, не существующая ни в пространстве, ни во времени. Лейбниц называл эти простые субстанции монадами. Поскольку они не имеют частей, то могут получить существование только с помощью творения и разрушаться только через аннигиляцию. Монады не способны воздействовать друг на друга. Поскольку единственной существенной чертой монады является ее активность, все монады однотипны и отличаются только степенью активности. Существует бесконечный ряд монад, на его низших ступенях - монады, имеющие видимость вещества, хотя ни одна монада не может быть полностью инертной. На вершине лестницы находится Бог - наиболее активная из монад.
Внутренне присущей монадам деятельностью является перцепция, или "зеркальное отражение", и любая монада есть отражение состояния всякой другой монады. Эти перцепции достоверны, поскольку монады так созданы, что их состояния находятся в гармонии друг с другом. Эта "предустановленная гармония" (harmonia praestabilita) доказывается невозможностью взаимодействия между монадами и одновременно актуальным характером перцепции. Отношение между душой и совокупностью монад, образующих тело, - просто один из случаев всеобщего отражения. История каждой из монад есть развертывание ее состояний согласно ее собственному внутреннему принципу. Пространство есть "проявление порядка возможных со-существований", а время - "порядка неустойчивых возможностей". Пространство и время, как их понимают математики, суть абстракции; их непрерывность есть проявление истинной непрерывности, принадлежащей ряду реальных существ и их разветывающихся состояний; их бесконечная делимость есть актуальная бесконечность числа реальных существ. Каждая монада уникальна тем, что ее "место" в мире является местом в бесконечном ряду монад, а ее свойства суть функции этого места. Монада отражает мир именно с данного места, так что невозможно, чтобы существовали два "неразличимых" существа, которые бы не совпадали. Отсюда - тождество неразличимых.
В поддержку этих заключений, основанных на метафизических и научных соображениях, Лейбниц приводил аргументы, которые содержали апелляцию к природе суждений, их истинности и ложности. Подобно тому как не существует взаимодействия между монадами, не существует и относительных суждений; все суждения имеют субъектно-предикатную форму, и как всякая монада содержит все свои состояния, так всякое истинное суждение уже содержит предикат в субъекте. Логическое исчисление Лейбница предполагает, что в своей наиболее удовлетворительной формулировке всякое истинное суждение будет иметь сложное имя в качестве субъекта и один или больше элементов этого сложного имени в качестве предиката, например "ABC есть A", или "ABC есть AB", и т.д. Любое ложное суждение будет представлять собой очевидный абсурд: "ABC не есть A" или "ABC не есть AB" и.т.д. Этот взгляд тесно связан с делом всей жизни Лейбница - поиском языка, characteristica universalis, в котором можно было бы выразить все истины и в котором имена показывали бы "состав" обозначаемых ими объектов. Эти истины затем нашли бы свое место в энциклопедии всего знания, и все дискуссии стали бы ненужными - рассуждения уступили бы место вычислениям c помощью "универсального исчисления".
Арно, возражая Лейбницу, утверждал, что если понятие всякого индивида содержит все, что когда-либо обретет бытие, то человеческая свобода превращается в миф, а Бог теряет всемогущество. Лейбниц отвечал, что Бог сделал свободный выбор, когда создавал Адама и тем самым все последующее, воплотив в этом фактическом состоянии все свободные и спонтанные человеческие действия и приспособив к этим действиям все другие условия существования во Вселенной. Таким образом, необходимость событий в мире имеет не абсолютный, а условный характер. Кроме того, поскольку монады естественно выбирают лучшее в соответствии с тем, насколько отчетливыми являются их перцепции, этот мир является наилучшим из всех возможных миров. В нем воплощено наибольшее количество разнообразия, совместимое с порядком, что является метафизическим совершенством, и поскольку он создан всеблагим, всемогущим и наимудрейшим существом, метафизическому совершенству соответствует и моральное совершенство мира.
В системе Лейбница имеется фундаментальное противоречие, которое проявляется на всех ее уровнях. Лейбниц утверждал, что существует два рода истин: необходимые истины разума, проверить которые можно с помощью принципа противоречия; и случайные истины факта, проверка которых должна опираться на принцип достаточного основания. В то же время он считал, что всякая истина о мире является аналитической и из любого состояния любой монады, если мы способны в достаточной степени в него проникнуть, можно вывести состояние целой Вселенной. Верно, что только Бог обладает способностью такого постижения, и не возникало бы никакой проблемы, если бы Лейбниц хотел сказать, что случайность связана с неполным знанием. Однако он настаивал на фундаментальном различии случайных истин о действительном мире и необходимых истин, которые истинны во всех возможных мирах. Последние зависят от интеллекта Бога, но не от его воли; первые истинны, потому что такова была воля Божия. Истинные утверждения об этом мире образуют систему, так что ни одно из этих утверждений не может быть ложным, если остальные истинны; однако случайно истинно то, что это - система истинных утверждений о действительном мире. Существует только одно необходимо истинное утверждение существования - Бог, необходимое существо, существует. Предполагать обратное - значит предполагать заведомый абсурд - что существо, обладающее всеми совершенствами в наивысшей степени, лишено одного из совершенств, а именно существования. Лейбниц признает, что существование не является предикатом конечных существ, что ничто не прибавляется к понятию "Адам", когда мы говорим, что это понятие о реальном существе. То, что Бог существует, принадлежит только к понятию о Нем.
Это априорное доказательство подкрепляется аргументом, что разум Бога является "местом", в котором пребывают необходимые истины. Этот мир "делает истинными" случайные истины, которым объективно противостоит знание Богом вечных истин. Кроме того, хотя Вселенная сама по себе является завершенной и все должно быть таким, каким оно есть в действительности, уже потому, что одна из частей Вселенной такова, какова она есть, ни одна из ее частей не содержит основания для своего существования. Вселенная предполагает наличие творящей и поддерживающей причины, т.е. необходимого существа, которое содержит в себе основание собственного существования. Именно в этом моменте современные мыслители расходятся с Лейбницем. Ч.Моррис в работе Научный эмпиризм так подытоживал их отношение: "Рационалистическая метафизика Лейбница, порожденная простым превращением формальной логики в метафизику без учета критерия эмпирической значимости, на современный взгляд не является необходимым космологическим следствием его логического учения". Иначе говоря, лейбницевская система понятий, сколь бы интересной она ни была, остается всего лишь системой понятий, и никакой анализ этих понятий не может дать нам знание о действительном мире.