в состоянии небольшого опьянения. Первоначально оборот имел форму с мухой. Выражение возникло из речи игроков в карточную игру муху и значило "с выигрышем, с удачей, с овладением мухой". Выигрыш, вероятно, сопровождался выпивкой.
Значение ПОД МУХОЙ (БЫТЬ) в Справочнике по фразеологии
Что такое ПОД МУХОЙ (БЫТЬ)
Справочник по фразеологии. 2012