Проявлять внимание, заботу, любовь к человеку, который впоследствии платит неблагодарностью (неодобр.)
Существует две версии происхождения этого оборота.
1. Выражение - из древнегреческой притчи о землепашце, который нашел замерзшую змею и положил ее к себе за пазуху. Отогревшись, она ужалила своего спасителя. Притча имеет и другой вариант: крестьянин находит змеиное яйцо, кладет его за пазуху, где оно было согрето его теплом и из него вылупилась змея, которая тут же ужалила спасителя.
Притча была положена Эзопом в основу басни "Крестьянин и змея". Лафонтен заимствовал этот сюжет у Эзопа, и благодаря Лафонтену выражение превратилось в поговорку, известную европейским языкам. Ср. англ. cherish (nourish, warm) serpent (snake) in one's bosom, фр. rechauffer (nourir) un serpent dans (sur) son sein, нем. eine Schlange am Busen nahren и др. В русском языке оно появляется в XVIII в. благодаря переводам комедий Мольера.
2. Русское выражение отогрел змею за пазухой, как и его шутливый вариант выкормил змейку на свою шейку и бранное сочетание запазушная змея "неблагодарный и коварный человек", восходит к древнегреческим источникам. Аналогичное выражение встречается у Апостолия и Плутарха, который, если и писал что-л. подобное, то, очевидно, под впечатлением известной басни Эзопа. Эзоп считался современником Солона, а первое письменное изложение его басен было сделано за 300 лет до н. э. Но у римских писателей мы находим вполне сложившуюся поговорку, например у Цицерона: in sinu - viperam venenatam ac pestiferam habere. Русская поговорка, однако, ближе к первоисточнику, ср. у Федра: colubram - sinu fovit.