о какой-л. отчетливо выделяющейся, господствующей мысли, идее в чем-л.
1. Выражение восходит к роману И. В. Гете "Wahlverwandschaften" (1809), русский перевод "Родственные натуры" (1952). В романе симпатии героини, пронизывающие весь ее дневник, сравниваются с красной нитью, которая вплеталась в канаты английского флота: "...через весь дневник Оттилии тянется красная нить симпатии и привязанности..."
2. С 1776 г. во все канаты английского военного флота на фабриках вплетали во всю длину одну красную нить, чтобы уберечь канаты от кражи. Это обстоятельство и стало основой для возникновения оборота.
3. Возможно, выражение восходит к Библии.
4. Вероятно, калька с немецкого. Употребляется с конца XIX или с начала XX в.