несов. неперех. 1. устар. Проявлять усердие 1., сердечное расположение, заботливое отношение к кому-либо. 2. перен. Проявлять усердие 2.; очень стараться.
Значение слова УСЕРДСТВОВАТЬ в Новом словаре русского языка Ефремовой
Что такое УСЕРДСТВОВАТЬ
Ефремова. Новый словарь русского языка Ефремовой. 2005