сов. разг. 1. Начать происходить, производиться, совершаться. отт. безл. Войти в обычай, стать привычным. 2. Начать дружить, вступить в приятельские отношения с кем-либо.
Значение слова ПОВЕСТИСЬ в Новом словаре русского языка Ефремовой
Что такое ПОВЕСТИСЬ
Ефремова. Новый словарь русского языка Ефремовой. 2005