Значение слова ПОВЕСТИСЬ в Новом толково-словообразовательном словаре русского языка Ефремовой

сов. разг.

1)

а) Начать происходить, производиться, совершаться.

б) безл. Войти в обычай, стать привычным.

2) Начать дружить, вступить в приятельские отношения с кем-л.