Значение НЕ ТО ЧТОБЫ.., А в Новом словаре русского языка Ефремовой

НЕ ТО ЧТОБЫ.., А

союз; - не то чтоб.., а Употребляется при присоединении части предложения, в которой выражается неопределенное отрицание того, что более точно формулируется во второй части предложения; не то чтобы.., но.

Ефремова. Новый словарь русского языка Ефремовой.