нареч. качеств.-обстоят. разг. 1. В подчинении у кого-либо, в готовности исполнить любое его желание. 2. Употребляется как несогласованное определение.
Значение НА ПОБЕГУШКАХ в Новом словаре русского языка Ефремовой
Что такое НА ПОБЕГУШКАХ
Ефремова. Новый словарь русского языка Ефремовой. 2005