устар. Начальная часть сложных слов, вносящая значение: состоящий, служащий при дворе монарха; придворный (гофлакей, гофмаршал, гофмедик и т.п.).
Значение слова ГОФ... в Новом словаре русского языка Ефремовой
Что такое ГОФ...
Ефремова. Новый словарь русского языка Ефремовой. 2005