нареч. разг.-сниж.
1) Не уделяя особого внимания; между прочим, попутно.
2) Употр. как вводное словосочетание, соответствуя по значению сл.: кстати, к слову сказать.
Значение ПРОМЕЖДУ ПРОЧИМ в Новом толково-словообразовательном словаре русского языка Ефремовой
Что такое ПРОМЕЖДУ ПРОЧИМ
Ефремова. Новый толково-словообразовательный словарь русского языка Ефремовой. 2012