Значение ПОД РУКУ в Новом толково-словообразовательном словаре русского языка Ефремовой

нареч.

1) Опираясь на согнутую в локте руку спутника или давая опереться на свою руку (идти, держать и т.п.).

2) перен. Мешая тому, кто занят; некстати, не вовремя (говорить, попадаться и т.п.).