В греческой мифологии сын Навплия и Климены (варианты: Гесионы или Филиры, Apollod. II 1, 5). Ему приписывается изобретение (или упорядочение) алфавита, введение чисел, мер длины и веса, также счёта времени по годам, месяцам и дням. Он научил людей наблюдать за движением небесных светил и определять по ним курс кораблей, а также распределять ежедневный приём пищи на три раза. Паламед ввёл трёхступенчатое деление войска; чтобы скрасить воинам однообразие лагерной жизни, также изобрёл игру в шашки и кости (Schol. Eur. Orest. 432). Таким образом, Паламед сближается с другими греческими культурными героями и богами (Афина, Дионис, Гермес, Прометей, Кадм), которым приписывались важные для людей изобретения. Во время похода против Трои Паламед оказывает грекам важные услуги, несколько раз спасая их от голода. Однако это не помешало им поверить Одиссею, оклеветавшему его (некогда Паламед разоблачил Одиссея, который, чтобы не участвовать в войне, прикинула сумасшедшим). По приказу Одиссея в палатке Паламеда было зарыто золото, а затем с помощью пленного троянца подброшено подложное письмо, якобы адресованное Приамом Паламеду , из текста которого выясняется, что Паламед готов за большую сумму предать греков. Когда в палатке Паламеда обнаруживают золото, его обвиняют в измене и побивают камнями (Apollod. epit. III 8).
По другим вариантам мифа, Одиссей вместе с Диомедом убивают Паламеда , заманив его хитростью в ловушку (Paus X 31, 2). Образ Паламеда как невинно пострадавшего героя нашёл отражение у афинских трагиков 5 в. до н. э. (не дошедшие трагедии « Паламед » Эсхила, Софокла и Еврипида) и в "Апологии Паламеда " софиста Горгия.