Значение СОНИН НИКОЛАЙ ЯКОВЛЕВИЧ в Краткой биографической энциклопедии

Сонин (Николай Яковлевич) - родился в 1849 г. Образование получил в Москве, в 4-й гимназии и в университете по физико-математическому факультету (1869). Был оставлен при университете и в 1871 г. защитил диссертацию на степень магистра чистой математики под названием "О разложении функций в бесконечные ряды" (V т. "Математического Сборника"). Диссертация эта посвящена объединению и обобщению результатов, полученных Гейне и К. Нейманом относительно разложения дроби 1/(a-z) по сферическим и цилиндрическим функциям. В 1874 г. удостоен степени доктора математики за диссертацию "Об интегрировании уравнений с частными производными второго порядка" (VII т. "Математического Сборника"), переведенную на немецкий язык профессором Энгелем в "Mathem. Ann." 1897 г. В этой диссертации впервые решен вопрос о существовании общего интеграла первого порядка и приведен в окончательную форму способ интеграции, предложенный Дарбу. С 1872 г. состоял на службе в Варшавском университете, сначала в должности доцента, потом (1877) экстраординарного и, наконец, (1879) ординарного профессора. В 1890 г. получил от Академии Наук премию имени В.Я. Буняковского за представленный сборник статей, в 1891 г. избран членом-корреспондентом академии, с 1893 г. избран ординарным академиком на место В.Я. Буняковского. В 1899 г. назначен, сверх академической должности, попечителем санкт-петербургского учебного округа. Первый труд "О дифференцировании с произвольным указателем" был сообщен в 1869 г. на II съезде русских естествоиспытателей и врачей в Москве ("Математический Сборник", т. VI). В статье "Recherches sur les fonctions cylindriques" ("Mathematische Annalen", 1879) выведены замечательные прерывные интегралы с цилиндрическими функциями и выполнено интегрирование гипергеометрического уравнения при помощи цилиндрических функций. В статье "Об одной формуле приведения кратных интегралов" ("Варшавские Университетские Известия", 1889) представлено обобщение известной формулы Каталана и благодаря ее систематическому развитию оказалось возможным привести множество кратных интегралов к простым. В статье "О некоторых неравенствах, относящихся к определенным интегралам" ("Mem. de l'Acad. de St.-Petersb.", 1898), указано происхождение и истинное место в теории определенных интегралов некоторым неравенствам, выведенным П.Л. Чебышевым , которые к тому же значительно обобщены. Другие научные труды С.: в "Математическом Сборнике" - об интегралах полного уравнения (A+Cz)dx+(B+Dz)dy+Edz=0 (т. VI) и о приведении одного кратного интеграла (т. XIV); в "Варшавских Университетских Известиях" - об интегрируемости выражений, содержащих неопределенные функции (1875), обобщение принципа последнего множителя (1875), о распространении тепла в кристаллах (1878), об одном интеграле, содержащем числовую функцию [x] (1885), о числовых тождествах и их приложении к учению о бесконечных рядах (1885), о максимальных и минимальных свойствах плоских кривых (1886), о приближенных вычислениях определенных интегралов и о входящих при этом целых функциях (1887), о Бернуллиевых полиномах и их приложениях (1888), о приведении одного кратного интеграла (1889), о прерывной функции [x] и ее применениях (1889), о представлении логарифма и Эйлерова постоянного определенным интегралом (1889) и об остатке формулы Тэлера (1891); в "Записках Новороссийского Общества Естествоиспытателей" - "Обобщение одной формулы Абеля" (1879 и "Acta Math.", 1884), две статьи "Об одной задаче вариационных исчислений" (1884 и 1885); в "Протоколах Варшавского Общества Естествоиспытателей" за 1889, 1890 и 1891 гг. несколько кратких заметок; в "Известиях Академии Наук" - о производных высших порядков (1894), заметка по поводу письма П.Л. Чебышева к С.В. Ковалевской (1895), две статьи об уравнении dy/dx=1+R(x)/y (1895), ряд Ивана Бернулли (эпизод из истории математики) (1897), об интегралах дифференциалов, содержащих кубичный корень (1900); в "Записках Академии Наук" - о точности определения предельных величин интегралов (1892), Sur l'integrale F(x)/(z-x)dx (1892); в иностранных изданиях - "Sur un theoreme de Gauss" (Bull. de la soc. math. de France, т. VIII), "Sur les termes complementaires de la formule d'Euler et de celle de Stirling" ("Comptes rendus de l'Acad. de Paris", 1889), Extrait d'une lettre a M. Hermite ("Ann. de l'Ec. Normale" 1889), Sur les polynomes de Bernoulli ("Journ. f. Math.", т. 116). В работах о дополнительных членах формул Эйлера и Стирлинга впервые выведены низшие пределы величин этих дополнительных членов в различных формах, одна из которых обязана своим происхождением вызову, сделанному автору по этому предмету знаменитым парижским академиком Эрмитом.