Дворяне с 1621 года (ОГДР, IV, с. 84). Фамилия от тюрк. прозвища бекет "воспитатель ханского сына" (Баскаков 1979, с. 161). В последующем - учёные, военные.
Значение слова БЕКЕТОВЫ в Татарских, тюркских, мусульманских фамилиях
Что такое БЕКЕТОВЫ
Татарские, тюркские, мусульманские фамилии. 2012