От Бегунова Воина Ивановича из мещеры (мишар), упомянутого под 1590 годом (Веселовский 1974, с. 31). В XVII веке перемещены на строительство Закамской черты.
Значение слова БЕГУНОВЫ в Татарских, тюркских, мусульманских фамилиях
Что такое БЕГУНОВЫ
Татарские, тюркские, мусульманские фамилии. 2012