Отчество от нецерковного мужского имени, не редкого в XV—XVII вв.; в Сл. Тупикова приведены записи: холоп Ивашко Щетина (1495), князь Иван Щетина (1581) и др.
Значение слова ЩЕТИНИН в Словаре русских фамилий
Что такое ЩЕТИНИН
Словарь русских фамилий. 2012