Основа фамилии — старинное русское слово шляк , название деревянной “бабки” для игры в городки (“чижи”). Фамилия записана в Сычевском районе Смоленской области. В Переславском районе Ярославской области записана фамилия Шлячков.
Значение слова ШЛЯКОВ в Словаре русских фамилий
Что такое ШЛЯКОВ
Словарь русских фамилий. 2012