Шалыгин. Отчества от прозвищ из нарицательных шалыган, шалыга . Диалекты сохранили слово шалыган — “бездельник, шатун” (Сл. Мельниченко, Сл. рус. гов. НО), но в Забайкалье известен отыменный глагол шалыганить — “шутить, смеяться” (Сл. Элиасова).
Значение слова ШАЛЫГАНОВ в Словаре русских фамилий
Что такое ШАЛЫГАНОВ
Словарь русских фамилий. 2012