Отчество от прозвища или нецерковного русского мужского имени из нарицательного шадра — “ямка от оспы на коже”. Еще в документах XVIII в. упоминается крестьянин Шадрин. Фамилия наибоее часта на Севере и за Уралом.
Значение слова ШАДРИН в Словаре русских фамилий
Что такое ШАДРИН
Словарь русских фамилий. 2012