Отчество от прозвища или нецерковного имени из нарицательного шавкун — в говорах Забайкалья “болтливый”, “лживый” (Сл. Элиасова). Фамилия зафиксирована в 80-х гг. XIX в. в Чиндатской волости Нерчинского округа (Центр. ист. архив. СПб.).
Значение слова ШАВКУНОВ в Словаре русских фамилий
Что такое ШАВКУНОВ
Словарь русских фамилий. 2012