Отчество от прозвища Тувыка, значение из диалектного тувыкать — “плакать” (см.: Опыт областного великорусского словаря. СПб., 1863, сообщил И. А. Попов).
Значение слова ТУВЫКИН в Словаре русских фамилий
Что такое ТУВЫКИН
Словарь русских фамилий. 2012