В XVII—XIX вв. православное духовенство именовали преимущественно по названию церкви. В официальных документах обычны троичкий поп Иван и пр. Эта традиция преобладала и при раздаче фамилий ученикам церковных учебных заведений.
Значение слова ТРОИЦКИЙ в Словаре русских фамилий
Что такое ТРОИЦКИЙ
Словарь русских фамилий. 2012