В основе фамилии — старинное в русском языке слово татаур (возможно, монгольского происхождения), обозначавшее “широкий нарядный пояс с дорогими украшениями”. Фамилия документирована в Шенкурском уезде Архангельской губернии (1897) и в Вятке (1976).
Значение слова ТАТАУРОВ в Словаре русских фамилий
Что такое ТАТАУРОВ
Словарь русских фамилий. 2012