Отчество от именования отца по занятию: строгальщик — рабочий, занимающийся обработкой кожи. Кроме того, так иногда называли плотника, но это не могло быть постоянным названием его специальности, а следовательно, не стало и основой фамилии Строгальщиков.
Значение слова СТРОГАЛЬЩИКОВ в Словаре русских фамилий
Что такое СТРОГАЛЬЩИКОВ
Словарь русских фамилий. 2012