Отчество от прозвища Стрепетило. Глагол стрепетать — “верещать, визжать, шуметь”. Фамилия отмечена в Суерской волости на реке Тобол в Зауралье в 1897 г. (Тобол. архив).
Значение слова СТРЕПЕТИЛОВ в Словаре русских фамилий
Что такое СТРЕПЕТИЛОВ
Словарь русских фамилий. 2012