Первоначально — отчество от канонических мужских имен Сава и Савва (от saaba — “старец, друг” из уже исчезнувшего арамейского языка) или от краткой формы мужского имени Савватий.
Значение слова САВИН в Словаре русских фамилий
Что такое САВИН
Словарь русских фамилий. 2012